Welodrom

  Welodrom to współczesny tor kolarski , taki jaki od roku 1920 mieliśmy na Dynasach (zazdrościło go nam pół Europy), a od paru lat mamy w Pruszkowie. Francuzi do spółki z Włochami, w kolarstwie torowym i szosowym, zdobyli więcej złotych medali(72) niż my we wszystkich dyscyplinach olimpiad letnich(62) i zimowych(2):

Klasyfikacja medalowa w kolarstwie szosowym i torowym 1896-2008 (kobiety + mężczyźni)

Miejsce	Państwo				Razem
1.	Francja	40	24	22	86
2.	Włochy	32	16	8	56
3.	Wielka Brytania	18	24	21	63
4.	Holandia	15	16	9	40
5.	Stany Zjednoczone	14	15	21	50
6.	Australia	13	16	13	42
7.	Niemcy	12	10	14	36
8.	ZSRR	11	4	9	24
9.	Belgia	6	8	10	24
10.	Dania	6	8	8	22
11.	NRD	6	6	4	16
12.	Hiszpania	5	5	4	14
13.	RFN	4	5	5	14
14.	Rosja	4	4	6	16
15.	Szwajcaria	3	7	6	16
16.	Szwecja	3	4	8	15
17.	Czechosłowacja	2	2	2	6
18.	Norwegia	2	0	1	3
19.	Kanada	1	5	5	11
20.	Republika Południowej Afryki	1	4	3	8
21.	Wspólna Reprezentacja Niemiec	1	4	2	7
22.	Grecja	1	3	0	4
23.	Nowa Zelandia	1	1	2	4
24.	Austria	1	0	2	3
25.	Łotwa	1	0	1	2
26.	Argentyna	1	0	0	1
	Estonia	1	0	0	1
28.	Polska	0	6	3	9
29.	Japonia	0	1	3	4
30.	Chiny	0	1	2	3
	Ukraina	0	1	2	3
32.	Meksyk	0	1	1	2
33.	Kazachstan	0	1	0	1
	Kuba	0	1	0	1
	Portugalia	0	1	0	1
	Urugwaj	0	1	0	1
37.	Białoruś	0	0	1	1
	Jamajka	0	0	1	1
	Kolumbia	0	0	1	1
	Litwa	0	0	1	1

Mamy w Warszawie już dwa stadiony piłkarskie na światowym poziomie, a nieporównanie tańszy welodrom (w wersji londyńskiej ocierający się o działo sztuki architektoniczno-sportowej) wciąż jest w sferze marzeń. Nietrudno sobie wyobrazić, że taktyka jazdy na takim torze to solidna wiedza matematyczno-fizyczna. 

As kropi asy

  As - Federer - kropi asy, a komputerowy analizator gry rejestruje je jako czerwone kropy (bo przecież nie kropki) na takim jak zamieszczony poniżej diagramie trafień pierwszego serwu - żółte kropy to podania odbite, ale i tak trafiony mocny serw (a takim jest zazwyczaj tylko pierwszy z dwóch przewidzianych regulaminem gry) daje takiemu mistrzowi jak Federer absolutną przewagę na korcie. Zaletą serwu asowego jest oszczędność wysiłku - nie trzeba podbiegać do siatki, ani wdawać się w morderczą wymianę piłek. Trafiasz i już, bo jesteś jak Zeus - przeciwnik zazwyczaj nawet nie rusza się do piłki sparaliżowany takim gromem (po cichu liczy na aut).  

  Z piętnastu asowych serwów aż dwanaście poszło na lewy kraniec pola serwowego, co świadczy o tym, że przeciwnik Federera był zawodnikiem praworęcznym. Jakie wnioski z tego diagramu wyciągną kolejni przeciwnicy Federera? Ustawiać się bliżej środka?  A co, jeśli wówczas Federer zacznie serwować po rogach? Dopiero zebranie podobnych statystyk z wielu meczów Federera może podpowiedzieć odpowiednią strategię. Do jej opracowania zatrudnia się statystyków sportowych - w wieloosobowej i bardziej strategicznie skomplikowanej siatkówce jest już ich dwóch na jedną topową drużynę! Matematyka w sporcie to nie przelewki.

W 70 dni dookoła Wielkiej Brytanii

  Już 19 maja znicz olimpijski przybędzie do Wielkiej Brytanii, aby w ciągu 70 dni niesiony kolejno przez 8 000 sportowców odwiedzić tyle miejsc, że łącznie 95% jej mieszkańców będzie miało go przez chwilę w odległości mniejszej niż 10 mil, czyli pieszej wycieczki. Każdy zainteresowany może odszukać na specjalnej mapce datę największego zbliżenia sztafety olimpijskiej do jego miejscowości, a wszyscy angielscy uczniowie mają z tych danych kopalnię zadań matematyczno-geograficznych.

Kto rozpozna miejscowości na filmiku? Ja zgłaszam Stonehenge z hrabstwa Wiltshire.

maths4peace

  Najbliższy tematowi Matematyka dla Pokoju (maths4peace) był mój tekst "przedblogowy"(sprzed dwóch lat ): "Jak walczyć bez karabinu?". Zapewne spełnia też wymagania stawiane materiałom dydaktycznym do nowego szkolnego przedmiotu "Edukacja dla bezpieczeństwa":

Jak walczyć bez karabinu?

I  ŁAMACZE KODÓW

 O dzisiejszych łamaczach kodów dowiemy się najwcześniej za pięćdziesiąt lat. Podobnie było z Enigmą, przy której łamaniu w czasie II wojny zaangażowane były tysiące osób, a dopiero w 1973 dobiegający swoich lat były szef  wywiadu francuskiego, generał Gustave Bertrand ujawnił światu prawdę o jej łamaczach. Trochę z innych przyczyn - braku dostępu do archiwów rosyjskich - do roku 2000 nie znaliśmy prawdy o łamaniu szyfrów rosyjskich w latach 1919-20 przez Jana Kowalewskiego i jego współpracowników.

1. Amerykańska NSA (National Security Agency - Narodowa Agencja Bezpieczeństwa), powstała w 1952 roku, jest obecnie największym pracodawcą dla matematyków w USA (8 tys. zatrudnionych). Nie są znane ich nazwiska, ani tematy prac, które wykonują. Ale taka agencja musi mieć sposoby na werbunek swoich pracowników. Utworzono więc stronę dla dzieci (!), uczniów i studentów (adres internetowy http://www.nsa.gov/kids/ ; tytuł strony: America’s cryptokids - future codebreakers and codemakers), gdzie można dowiedzieć się o dawnych sukcesach kryptologii i dzisiejszych ścieżkach kariery w tej tajemniczej i trudnej dziedzinie.

2. Polscy uczniowie są w tej dobrej sytuacji, że pierwszą szkołą kryptografii mogą być dla nich osiągnięcia polskich łamaczy kodów - co oczywiście zwiększa motywację do poznawania dawnych technik szyfrowania. Odznaczając po wojnie polsko-rosyjskiej Jana Kowalewskiego generał Sikorski znacząco zrobił do niego “oko” i dość cicho powiedział: “To, za wygraną wojnę.”. Rzeczywiście, łamanie kolejnych szyfrów radzieckich (zmieniano je co tydzień) dawało taką przewagę informacyjną wojskom polskim, że wygrywały bitwy nawet przy niekorzystnej proporcji sił (w bitwie nad Wkrą 1:2,5).

3. Swój pierwszy sukces w łamaniu rosyjskiego szyfru Kowalewski odniósł zupełnie przypadkiem - nudząc się na zastępstwie w pomieszczeniu wywiadowczym. Takie “przypadki”, oczywiście mogą się przydarzyć tylko człowiekowi niezwykle inteligentnemu, ale w tamtych czasach nie musiał być to człowiek latami szkolony w sztuce kryptologii. Postęp w kodowaniu kombinacyjnym, wykorzystującym wielobębnowe maszyny elektryczne, wymusił pojawienie się nowych ludzi w wojsku - żołnierzy bez karabinów, bardziej naukowców niż wywiadowców. Wojsko polskie po sukcesach łamaczy kodów z wojny polsko-rosyjskiej nie zmarnowało entuzjazmu uczestników walki na szyfry. W oparciu o ich wiedzę zrobiono pierwszy na świecie krok w kierunku kryptologii matematycznej: zorganizowano w 1929 roku kurs kryptologii dla matematyków z Uniwersytetu Poznańskiego. Dodatkowym atutem w przyszłej pracy na kierunku niemieckim tych młodych absolwentów matematyki, była doskonała znajomość języka niemieckiego - wszak w szkołach, do których uczęszczali, język niemiecki był językiem nauczania aż do roku 1919. Młodzi matematycy spełnili pokładane w nich nadzieje - już w grudniu 1932 roku Marian Rejewski łamie po raz pierwszy na świecie szyfr Enigmy posługując się wyrafinowanymi narzędziami matematyki (teoria grup permutacji). Można powiedzieć, że pierwszym wyprzedzającym ruchem wojennym Polaków było przekazanie w dniach 25 i 26 lipca 1939 roku sojusznikom angielskim i francuskim urządzeń technicznych „Antyenigmy” (produkowanych w utajnionej polskiej fabryce Ava) i całej wiedzy o sposobach łamania kodów Enigmy. Sposobach dostatecznie szybkich, aby nadążyć za stałą wymianą szyfrów, która miała zapewnić praktyczną niezawodność tego sposobu szyfrowania.

II AUTORZY SCENARIUSZY

1. Generał Władysław Sikorski był wojskowym przyszłości sięgającej w XXI wiek, gdy w roku 1934 pisał „Przyszłą wojnę”. Oczywiście nie idzie tu o aktualność zawartych w niej myśli. Chodzi o nam współczesny sposób widzenie świata i pojawiających się na nim zagrożeń. Książkę tą można określić jako dzieło politologiczne najwyższej próby, przedstawiające spodziewane wydarzenia najbliższej (ówczesnemu momentowi historycznemu) dekady. W rozdziale czwartym, zatytułowanym: „Powszechny charakter przyszłej wojny (prawdopodobieństwo wojny światowej)” przedstawia jakże trafną - potwierdzoną potem przez historię - prognozę:
 „Jeżeli bowiem program, ogłoszony przez kanclerza Hitlera, w jego dziele „Mein Kampf”, nie jest programem wyborczym, i jeżeli Trzecia Rzesza przygotowuje się istotnie do „zdruzgotania i zniszczenia Francji”, a następnie do „rozszerzenia Trzeciego Imperium na Wschód” […], jeżeli pierwszym etapem tego planu ma być przeprowadzenie „Anschlussu”, po którym miałoby nastąpić utworzenie „Zwischeneuropy” i odebranie niemieckich kolonii, a następnie nawrót do starogermańskich tradycji i odbudowa Pierwszego Imperium – to zamiary te wystarczyłyby same przez się całkowicie, ażeby nie tylko utrzymać Europę w stanie stałego oblężenia, ale i doprowadzić z czasem nieuchronnie do nowej wojny powszechnej, podobnie, jak to miało miejsce w 1914 roku.”

2. Urodzona w 1970 roku w Kanadzie Naomi Klein, mieszkająca obecnie w Toronto, jest dzisiaj najbardziej znaną autorką scenariuszy możliwych konfliktów. Napisana przez nią w 2007 roku „Doktryna szoku” została przetłumaczona na 27 języków i wydana w milionach egzemplarzy. Powstał również film na jej podstawie.
 Scenariuszowym zagrożeniem opisanym przez Klein jest zbiór poglądów “szkoły chicagowskiej” Miltona Friedmana i jego uczniów. Szkoła ta pod hasłami „wolnego rynku” propaguje światową supremację kasty bankowo-menedżerskiej, realizowanej w razie potrzeby metodą „szoku” militarnego, powiązanego z narzuceniem “jedynie słusznego” systemu gospodarczego. Szczególnie trafny jest przedstawiony przez nią opis wojny w Iraku.




III  ARCHITEKCI POROZUMIEŃ

1. Za wynegocjowanie porozumienia amerykańsko-wietnamskiego, umożliwiającego „honorowe” zakończenie wojny w Wietnamie, Henry Kissinger i Le Duc Tho otrzymali w roku 1972 pokojową nagrodę Nobla. Przez wiele lat Kissinger (urodzony w 1923 roku w Niemczech) był dla dwóch kolejnych prezydentów USA doradcą do spraw bezpieczeństwa narodowego. Pracowicie nawiązywał oficjalne i mniej oficjalne kontakty z wpływowymi ludźmi z różnych krajów i dzięki temu, stał się architektem wielu międzynarodowych porozumień.

2. Wspominany już Jan Kowalewski był z wykształcenia inżynierem chemikiem zmobilizowanym w czasie I wojny światowej, a potem dobrowolnie uczestniczącym w wojnie polsko-rosyjskiej w latach 1919-1920. Po jej zakończeniu pozostał w wojsku pełniąc bardzo odpowiedzialne funkcje: w latach 1928-1933 był attache wojskowym RP w Moskwie, a potem attache wojskowym w Bukareszcie (w latach 1933-37). We wrześniu 1939 ewakuowano go do Rumunii. Po upadku Francji znalazł się w Portugalii. Nawiązał bardzo liczne kontakty z podobnymi do niego “ludźmi półcienia” - np. z posłem rumuńskim Joanem Pangalem, który też pojawił się w Lizbonie po roku 1940. Rumuński dyplomata przekonał Kowalewskiego do pozostania w Lizbonie. Ludzie półcienia są wręcz bezcenni w razie wybuchu wojny - bez ich doświadczenia i powiązań nie można nawet planować sensownych gier dyplomatycznych. Taką naprawdę “wielką grą” prowadzoną przez Kowalewskiego w czasie II wojny światowej była operacja o kryptonimie “Trójnóg”. Były to kierowane do sfer dyplomatycznych Włoch, Węgier i Rumunii, stale ponawiane oferty przejścia na stronę aliantów.
 Zimą 1940/1941 Kowalewski przedstawił satelitom Niemiec (poza wymienionymi państwami, były to jeszcze Finlandia i Bułgaria) ofertę “dobrych usług”. W 1942 pierwsze klęski Niemców były dogodnym momentem do prowadzenia rozmów sondażowych. Na początku 1943 roku władze polskie w Londynie dały Kowalewskiemu pisemną decyzję do prowadzenie rozmów w ramach operacji “Trójnóg” - miał się skoncentrować na Włochach, Węgrach i Rumunii. Po śmierci generała Sikorskiego polskie kontakty straciły na znaczeniu - sprzeciwiał się im Stalin. Kowalewski opuścił Lizbonę w kwietniu 1944 roku. Pozostał na emigracji, aż do swojej śmierci (1965 r.).


  Łamanie kodów jest dziś powierzane z reguły matematykom, autorami scenariuszy są wciąż niestety politolodzy (niestety, bo ojcem politologii był Machiavelli i jego dziedzictwo jest wciąż obecne, wraz z prostą odpowiedzią na pytanie: kiedy zapanuje pokój? - po ostatniej wygranej przez nas(!) wojnie),  architektami porozumień - znów niestety, bo jakie mają do tego przygotowanie? - politycy.
  Od pierwszego tekstu przeszedłem długą drogę, którą podsumowują eHistoria i eSzkoła Drogi. Nie powołując się na matematykę, myślałem jednak o niej stale - jest przecież najlepszym wymyślonym przez Ludzkość narzędziem myślenia. Nie bez powodu dzisiejszy tytuł posta podany jest w "internetowej" wersji angielskiej. Użycie najbardziej międzynarodowego języka wydobywa dwa istotne przesłania: pierwsze o wszechświatowym dziedzictwie matematyki i drugie o niepodzielności Pokoju, który jest prawdziwym Pokojem tylko wówczas, gdy panuje na całym Świecie (jego koszmarnym przeciwieństwem jest oczywiście Wojna Światowa, ale również każda, tak zwana "wojna lokalna" - obrzydliwe określenie dla niewyobrażalnych cierpień dotykających "tylko" paru milionów ludzi).
 Jak już wspomniałem, powyższe trzy tematy -  Łamacze Kodów, Autorzy scenariuszy, Architekci porozumień - z powodzeniem mieszczą się w programie niedawno wprowadzonego do szkół przedmiotu "Edukacja dla bezpieczeństwa". Ale Edukacja dla Pokoju, z tytułu mojego blogu, jest czymś więcej - oddziaływaniem nie tylko na inteligencję analityczną, ale również na inteligencję emocjonalną. Zbliża się w tym do Etyki. Czy to oznacza, że Edukacja dla Pokoju obędzie się bez matematyki? Nie, i jeszcze raz nie. Dowodem tekst "Jak walczyć bez karabinu" i moje wpisy na blogu pod tytułami zakładek tożsamymi z przytoczonym tytułami trzech części programowego tekstu. Pojawi się też następna zakładka "maths4peace", gdzie będę kierował teksty odwołujące się do matematyki.

To powinno być w polskich szkołach!!!

  Uniwersytet Cambridge prowadzi Millenium Mathematics Project dostępny dla wszystkich, a szczególnie skierowany do uczniów w wieku 5-19 lat. W ramach tego projektu szkoły zapraszają przeszkolonych prelegentów, którzy potrafią np. objaśnić działanie niemieckiej Enigmy i wprowadzić w tajniki maszynowego szyfrowania:

  Enigma na filmiku jest oryginalną maszyną szyfrującą z tajnej wytwórni niemieckiej (z 1936 roku). Oczywiście do prezentacji w szkołach nie używa się muzealnych egzemplarzy, bo jest ich bardzo niewiele. Ale przecież podobne (identycznie działające) maszyny była w stanie wytworzyć przed wojną polska Ava! Oto kluczowy dla naszych dziejów dzień 25 lipca 1939 roku w opisie Marka Grajka: "... już o siódmej rano podstawione przez polski sztab samochody przewiozły angielskich i francuskich kryptologów do siedziby radiowywiadu w Lasach Kabackich. Po oficjalnych powitaniach, uczestników zaproszono do podziemnej części budynku, gdzie przygotowano praktyczną część pokazu. Tam, z teatralnym wyczuciem efektu, polscy oficerowie zdjęli zasłony z czekających na stołach urządzeń i oczom gości ukazała się Enigma. Na nieuniknione pytanie Bertranda: "Skąd to wzięliście?" Langer z wyraźną satysfakcją odpowiedział: "Sami zrobiliśmy!" Polacy przygotowali dla obu sojuszniczych delegacji po jednym egzemplarzu Enigmy oraz dokumentację pozostałych urządzeń i używanych przez polskich kryptologów metod analizy."
  Dlaczego dziś daliśmy się wyprzedzić Anglikom, dlaczego z nimi nie współdziałamy w upowszechnianiu wiedzy o Enigmie?